«Кайрат» и Тунгышбаев, выступавший последние пять лет за «Ордабасы», достигли договоренности о соглашении сроком на три года.
Тунгышбаев – воспитанник шымкентского футбола. Свою карьеру он начал в родном «Ордабасы». Лишь в 2013 году Еркебулан провел сезон в аренде в клубе «Кыран».

В составе «Ордабасы» полузащитник сыграл 152 матча, забил 23 гола и отдал 18 результативных передач. За национальную сборную Казахстана он провел 12 матчей, забил один гол.