29-летний Коне четыре последних сезона провел за «Каспий» из Актау. Ранее он выступал за «Акжайык», а также «Астану-1964».

В сезоне 2018 года Коне провел за «Каспий» в Первой лиге чемпионата Казахстана 27 матчей, забил 1 гол. В 14 поединках он выводил команду на поле с капитанской повязкой.

Всего на счету Драмане Коне в Первой лиге Казахстана 200 матчей и 13 голов.